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Autor: Juan Carlos Juárez V.
Pitágoras, detalle de La escuela de Atenas,
de Rafael Sanzio (1510-1511)
Supongo que, en más de una ocasión, y a lo largo de nuestra educación básica, alguna vez escuchamos oír hablar sobre un famoso filósofo y matemático griego llamado Pitágoras. Particularmente este pensador es reconocido por el teorema matemático que lleva su nombre y el cual dice: “en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”
a2 + b2 = c2
(Más detalle en la sección “Aprende más” al final de este artículo)
Sin embargo, hay quienes ponen en duda que Pitágoras en realidad lo haya planteado, y más aún, que varios de sus escritos sean suyos, pues muchos de ellos han resultado ser falsificaciones posteriores; empero a esta suspicacia, sus incuestionables méritos, siempre serán la instauración de la matemática como ciencia racional a través de la demostración, la clasificación de los números en pares e impares, el primer paso hacia la matematización de la experiencia humana y el establecimiento de un sorprendente primer sistema cosmológico no geocéntrico.
Pero ¿y qué hay de la música, acaso Pitágoras también propuso nuevos postulados musicales? En la teoría musical existe un concepto conocido como la escala pitagórica, es decir, un antiguo sistema en el que se afinaban los instrumentos a partir de intervalos de quintas justas y que fue muy usado en la Edad Media, sirviendo a su vez de guía para la entonación del canto gregoriano, pero ¿realmente fue de Pitágoras?
Las más antiguas referencias que hablan sobre la afinación pitagórica y de las cuales tenemos registro, las encontramos en las obras de Ptolomeo, Aristoxenos y Arquitas, e incluso también fue descrita en el s. V por Gaudencio, pero a pesar de mencionarla y de explicarla, ningún autor da referencias exactas de los orígenes de la escala pitagórica, por lo tanto, resulta todavía más complicado encontrar o conocer quién la inventó o propuso, por lo que se requiere investigar con mayor profundidad y buscar más pistas para dar con la respuesta.
No será sino hasta la Edad Media con Boecio en donde posiblemente encontremos la respuesta a nuestra incógnita. Boecio fue un reconocido tratadista musical romano que vivió en el siglo VI, y que dedicó gran parte de su vida estudiando aritmética, geometría, astronomía, teología y música.
En la parte musical dedicó en su obra titulada Sobre el fundamento de la música, algunos capítulos para el análisis y estudio de la afinación pitagórica, y de hecho se llegó a considerar su obra como un referente teórico durante muchos años, tomando antiguas fuentes griegas como fundamentos.
Sin embargo, no es posible determinar con certeza, si las aportaciones y referencias que tomó de las fuentes griegas, las consultó directamente de los autores o de obras intermedias latinas o griegas.
Por lo tanto, no se tiene certeza de saber si Pitágoras inventó o propuso una afinación, pero lo más probable es que haya sido una aportación colectiva de varios autores de la antigüedad que lamentablemente desconocemos sus nombres, pero que se basaron en las aportaciones matemáticas de los pitagóricos para atribuirle a su maestro la escala y que sin más preámbulo se le quedó atribuida para la posterioridad.
¿Has oído hablar de otros casos o sucesos parecidos? ¿Cuántas aportaciones han sido fruto del esfuerzo colectivo? Al final el ser humano es un ser social que construye con otros y para otros.
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Método geométrico definido por Pitágoras para obtener los intervalos de un instrumento.
Glosario:
Un intervalo musical es la distancia entre dos sonidos o notas.
Una quinta justa es la distancia que hay entre cinco sonidos o notas.
Aprende más:
Para entender el teorema de Pitágoras:
¿Qué es el Teorema de Pitágoras? | Videos Educativos Aula365 https://youtu.be/fFA2ChUj1HM de Aula365 (2017).
Referencias:
Durán Guardeño, A.J. (2000). El legado de las matemáticas. De Euclides a Newton: los genios a través de sus libros. Sevilla: Universidad de Sevilla.
Pajares Alonso, R. L. (2012). Historia de la música en 6 bloques, bloque 5. Madrid: Visión Libros.
Reale, G., y Antíseri, D. (2007). Historia de la filosofía. Filosofía pagana antigua. Bogotá: San Pablo.
Iso, J.J., y Moralejo, J.L. (eds.) (2009). Sobre el fundamento de la música. M
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